Projetos compartilhados com vocês
Os projetos compartilhados com você e dos quais você não é o criador são indicados por uma seta à esquerda do nome do projeto (na coluna do menu à esquerda). 
Isso significa que você não criou este projeto e que outra pessoa o compartilhou com você. Dependendo dos direitos que lhe foram concedidos, você pode editar o projeto em maior ou menor grau.
Observe que qualquer modificação feita em um projeto compartilhado fica visível para todas as pessoas que têm acesso ao projeto.
Seus direitos em um projeto
Para verificar seus direitos, acesse as configurações do projeto clicando no ícone de engrenagem no canto superior direito da janela. Vá para a seção “Colaboração no projeto”. Lá, você poderá consultar a lista de membros com acesso ao projeto, bem como seus respectivos direitos.
Para saber mais, consulte o artigo dedicado ao compartilhamento de projetos e aos direitos de acesso: https://www.beesbusy.com/resources/features/project/share-project-with-members-manage-access-rights/